GOG REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



degré m — 3 en x, z. On doit en outre pouvoir trouver un troisième 

 polynôme G d'ordre m — 2 en x, y, z et d'ordre -m — 3 en y, z, 

 satisfaisant à l'identité 



Enfin, s'il y a une courbe double, les surfaces A=o, B = o, 

 G = o doivent passer par cette courbe. 



Dans ces conditions, l'intégrale aura une valeur finie et déterminée 

 pour tout point simple de la surface situé à distance finie, une 

 valeur indéterminée mais finie pour un point double isolé et pour 

 tous les points à l'infini. 



Les résultats qui précèdent permettent de reconnaître, étant 

 donnée une surface, algébrique, si l'on peut exprimera?, y et z par 

 des fonctions abéliennes de deux paramètres, de manière qu'à un 

 point quelconque de la surface corresponde un seul système de va- 

 leurs de u et v (abstraction faite des multiples des périodes). La sur- 

 face possède alors deux intégrales indépendantes de première espèce 7 

 et deux seulement. 



Sur deux formules trigonométriques d'interpolation , applicables 

 lune aux fonctions paibes , l autre aux fonctions impaires , par 

 M. Fouret (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGIX, p. 963; 



1884.) 



Sur une formule trigonomÉtrique d'interpolation pour les valeurs 

 de la variable independante deux a deux equidifferentes de 

 lune d'elles, par M. Fouret. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. XGIX, p. 1011 et 1062; i884.) 



Trouver une fonction linéaire des sinus et cosinus d'un arc x et 

 de ses n— \ premiers multiples qui, pour 2w-|- 1 valeurs données 

 à cet arc, dont l'une est nulle et dont les autres sont deux à detix 

 égales et de signe contraire, prenne an-f-i valeurs correspon- 

 dantes. 



Soient 0, =ba x , dz« 2 , . . ., àza n les an-f- 1 valeurs données de 

 a?, les arcs a y , x 2 , . . ., a n n'étant assujettis qu'aux restrictions sui- 

 vantes : i° aucun d'eux n'est ni nul ni égal à un multiple de tt; 



