52 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
Si l'on pose w — =. on retombe sur les équations (1) en fai- 
sant 
A—A,, B——91,g, G—924,g.. L—(—:1}" A,g", 
À=7,4a—0,b—&,c—920&...,1— me. 
On forme ainsi l'expression de À,, qui, en tenant compte des 
identités 
COS vo +1 Qu — 99 (a +2) 
COS & — COS vw (Gi qu+e) Ge) 
cos vw +1 (: 25 g2v? 
COS 2 — COS 1& (1—q2—2#) (1 — +20)” 
se transforme en la suivante 
DIU 
N (144) 
2q# TS 
éme r V—=M—U v—=m+u 
m (gs) n (y) 
Y — 1 D — 1 
Si l’on fait m— co, et que l’on pose 
on retrouve la formule de Jacobi 
2q4 
Q. 
Au — 
Ë 1+q°h 
REMARQUES SUR L'EMPLOI DE LA MÉTHODE PRÉCÉDENTE, par M. Poincaré. 
Bull. de la Soc. math., t. XIE, p. 19; 1885.) 
Dans quel cas peut-on légitimement employer la méthode de 
M. Appell pour résoudre une infinité d'équations linéaires à une 
infinité d'inconnues, c'est-à-dire prendre m de ces équations, n'y 
conserver que les m premières inconnues, calculer leurs valeurs et 
enfin faire croître m indéfiniment? 
Dm M2 
Gr à mm om de 
