04 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
N étant un entier impair, le nombre des décompositions de AN 
en une somme de quatre carrés tous impairs est double du nombre 
des décompositions de N en quatre carrés. 
M. Weill établit aussi la proposition suivante : 
N étant un entier non multiple de 3, si les deux nombres N et 
3N n’admeltent l’un et l’autre que des décompositions en quatre 
carrés positifs non nuls et distincts, le nombre des décompositions 
de 3N est double du nombre des décompositions de N. 
METROoDE POUR MENER LES PLANS TANGENTS AUX SURFACES GAUCHES, 
par M. Marcnanp. (Bull. de la Soc. math., t. XIE, p. 34; 1885.) 
Sur la génératrice AB, prenons trois points M,, M, M3 où le 
plan tangent est connu, et projetons-les en m, m,, m3 sur un plan 
arbitraire, mais non parallèle à AB. Sur le plan de projection par 
m,, m3 menons des parallèles à l'horizontale du plan tangent en M,, 
par m, des parallèles aux horizontales des plans tangents en M,, 
M3. Joignons les points T, ,, 13 ., où les deux droites du second 
couple coupent celles du premier : 1° la droite 1, , 13, , est paral- 
lèle à la trace sur le plan de projection du plan tangent à l'infini 
à la surface gauche suivant AB; 2° elle coupe la projection de la 
oénératrice AB au point où se projette le point de contact du plan 
tangent normal au plan de projection. 
On obtient ainsi, en faisant varier le plan de projection, la so- 
lution générale du problème des plans tangents aux surfaces 
gauches, quand sur une génératrice trois plans tangents sont 
connus. 
SUR LES coURBES unicursaes, par M. Humserr. 
(Bull. Soc. math., t. XILT, p. Ag et89; 1885.) 
Une courbe unicursale de degré n est représentée en coordon- 
nées homogènes par des équations de la forme 
Di Go l EG NE 
LD, l'E RNERRRE 
Ty Co HG re 
M. Humbert résout les deux questions suivantes : 
