ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. b7 
et deux du troisième 
23 + x? +1, 2x Lx. 
Pour le module 3, on a trois vla du second degré 
x? +1, x?— x —1, x + x —1, 
et huit du troisième 
a 9 9 à 
D DT U Le.D 14 L 1; 
DR Ext, mari, a —2—x—1, x +r Ex—1. 
En divisant f (x) par ces fonctions, on reconnaît quels sont les 
diviseurs de f(x) du second et du troisième degré par rapport aux 
modules 2 et 3. 
SUR LA RÉSOLUTION DES PROBLÈMES GÉOMÉTRIQUES PAR LE CALCUL DES 
varIATIONS, par M. Srarxorr. (Bull. de la Soc. math., t. XIIT, 
p.132; 100.) 
Parmi les problèmes de variations qui ont pour objet la recherche 
des courbes, 1l y en a qui ne peuvent être résolus qu’en prenant 
l'arc s pour variable indépendante. Pour n'introduire dans la repré- 
sentation analytique que des relations géométriquement possibles 
entre l'arc s et les coordonnées, on suppose habituellement les dé- 
pee dy,., ! 
rivées Æ et _ liées par la relation 
ds 
dx \2 ‘dy \2 
+): 
Cette condition trop restrictive revient à éliminer de la solution 
les lignes brisées composées de seoments droits ou courbes, et à 
tenir compte seulement des courbes continues. 
SUR LA DÉTERMINATION DES AXES DE LINDICATRICE EN UN POINT D'UNE 
SURFACE DU SECOND ORDRE, par M. Huugerr. (Bull. de la Soc. math., 
t. AIT, p. 1492; 1885.) 
Soient, dans un plan principal, D, et D, les perpendiculaires 
menées par le centre aux deux plans de section circulaire normaux 
