112 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
ton linéaire du second ordre donnée a son intéorale générale aloé- 
brique. 
APPLIGATION DU THEORÈME DE M. MiTrac-LEFFLER AUX FONCTIONS Dou- 
BLEMENT PÉRIODIQUES DE TROISIÈME ESPÈCE, par M. APrezr. ( Annales 
de l'École normale, 3° série, t. IL, p. 66; 1085.) 
Former une fonction uniforme ® (x) admettant les pôles 
a 2mK + omK (m et n entiers) 
avec les résidus respectifs 
uno. 
A" e K Jo ltroe 
À désignant un facteur constant et w un entier positif. 
Si l’on pose 
unTot 
Pi ()= 2e K gt) cotg (æ—a—anik), 
la D An à retrancher de @,(x) un polynôme p,(x) en 
cos Te sin , tel que la série 
soit absolument convergente. L'auteur montre qu'on satisfait à 
cette condition, de la manière la plus simple, en prenant 
una 
Pts) ge À gMetilcot (va onk). 
On voit que, dans cette application du théorème de M. Mittag- 
Leffler, degrés des polynômes que l'on retranche de la partie 
principaie croissent indéfiniment. 
