118 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
DEMONSTRATION DE L'EXISTENCE DES RACINES PRIMITIVES POUR LES MO- 
DULES ÉGAUX À DES PUISSANCES DE NOMBRE PREMIER IMPAIR, Par 
M. Perorr. (Bull. des Sciences math. , t. IX, p. 21; 1855.) 
LES SURFACES POLAIRES INCLINÉES, par, M. S. Rip. 
(Bull. des Sciences math., t. IX, p. 32; 1885.) 
L'auteur appelle polaire inclinée du point P (pôle), pour l'angle a, 
par rapport à une surface fondamentale S”, le lieu d’un point M, 
dont le plan polaire par rapport à S? est incliné de l’angle & sur le 
rayon vecteur PM. [1 démontre sur ces polaires un grand nombre 
de théorèmes, dont voici le premier : la polaire inclinée d’un pôle P, 
par rapport à une surface de l'ordre n, est une surface d'ordre 9n, 
qui a un point double en P; le cône osculateur en P est formé par 
les droites inclinées de l'angle donné @ sur le plan polaire de P. 
SUR L’ARITHMÉTIQUE PYTHAGORICIENNE, par M. P. Tannery. 
(Bull. des Sciences math., t. IX, p. 69; 1885.) 
LE VRAI PROBLÈME DE L'HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES ANCIENNES, 
par M. P.Tannenv. (Bull. des Sciences math., t. IX, p. 104; 1885.) 
SUR UNE DROITE QUI SE DÉPLACE DE FAÇON QUE TROIS DE SES POINTS 
RESTENT SUR LES FACES D'UN TRIÈDRE TRIRECTANGLE, par M. Mannetn. 
(Bull. des Sciences math., 2° série, t. IX, p. 137; 1885.) 
Application de quelques propositions de géométrie cinématique 
à la démonstration de deux théorèmes dus à M. Darboux : 1° une 
droite mobile D, dont trois points restent sur les faces d’un trièdre 
trirectangle, demeure, dans toutes ses positions, normale à une 
surface; 9° cette surface est le lieu des milieux des sepments compris 
respectivement sur les droites D entre le point où elles rencontrent 
une des faces du trièdre etla projection orthogonale du sommet de 
ce trièdre. 
