ANALYSES ET ANNONCES. —- MATHÉMATIQUES. 119 
ExTRarT D'UNE LETTRE ADRESSÉE À M. Hermire Par M. OBrAsrzorr. 
(Bull. des Sciences math., 2° série, t. IX, p. 132; 1885.) 
Démonstration simple de deux propositions dues à M. Hermite. 
Soits la n° réduite de la fraction continue de Lambert qui repré- 
sente te x, P et Q-étant entiers en x; soit 
P cos x — Q sin x 
® (x) = 
1° L'intégrale 
[ @ (az) @ (ba) de 
pourra foujours être obtenue explicitement sous forme finie. 
9° On aura 
Î dx P sin x + Q cos x 
@ (x) Pcosx—Qsinx 
À la suite de cette communication, M. Hermite rappelle que les 
expressions P cosæ — Q sinx et Psimx<+Q cosx s'introduisent 
comme solutions de l'équation de Bessel 
dy an dy 
nue dog 0% 
Niezs-Henrix Agez, par M. Berrranr. 
(Bull. des Sciences math., 2° série, t. IX, p. 191; 188.) 
SUR LES GROUPES DE CERTAINES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES, 
par M. Picarn. (Bull. des Sciences math., 2° série, t. IX, p. 202; 
1885.) 
L'auteur indique une méthode simple pour obtenir le groupe 
de l'équation différentielle linéaire d'ordre n à laquelle satisfait l’in- 
téorale définie 
h b,—: b,—1 b,—1 À —1 
fetu-a) (u— a)? ...(u—a,) (u— x) du, 
où g et h désignent deux quelconques des quantités 
d;; UOER L An À; CO, 
