ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 121 
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SUR L'INTÉGRALE | De RE, Dar) M OTIÉLTIES. 
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(Bull. des Sciences math., 2° série, t. IX, p. 306; 1885.) 
La méthode détournée employée par M. Stieltjes pour développer 
cette intégrale suivant les puissances décroissantes de a fait con- 
naître l'expression analytique du reste qu'il faut ajouter à un nombre 
fini de termes du développement pour obtenir la valeur exacte de 
l'intégrale. Elle donne 
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Les polynômes V, (b) s’obtiennent par la relation récurrente 
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le reste s'exprime à l’aide de V, _ , (b) de la façon suivante 
de ed (EU 
. æ\a+b+n 1, —. 1 
1 +- 
(4) 
LES APPLICATIONS DE LA GÉOMÉTRIE DANS L'ANTIQUITÉ, par M. P. TANNERY. 
(Bull. des Sciences math., 2° série, t. IX, p. 311; 1885.) 
Fr = 
SUR LA DÉTERMINATION DES ORBITES, par M. Rapau. 
(Bull. astronomique, t. Il, p. 6, 65; 1885.) 
Simplification du problème de la détermination d'une orbite au 
moyen de trois observations. 
SUR L'ÉQUILIBRE D'UNE MASSE FLUIDE ANIMÉE D'UN MOUVEMENT DE 
ROTATION, par M. Poincaré. (Bull. astronomique, t. Il, p. 109; 
1885.) 
Parmi les figures d'équilibre d'une masse fluide homogène dont 
toutes les molécules s’attirent d'après la loi de Newton et qui est 
