182 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
SUR LA THÉORIE DES FONCTIONS ELLIPTIQUES, Par M. Lrirscurrz. 
(Annales de l'École normale, 3° série, t. Il; p. 315, 1885.) 
Interprétation physique du développement de a io 
donné par M. Hermite dans son ouvrage Sur quelques applications 
des fonctions elliptiques. M. Lipschitz montre quel est le problème du 
mouvement de la chaleur qui est résolu par la fonction de M. Her- 
mite. 
SUR LE DÉVELOPPEMENT DES FONCTIONS SATISFAISANT À UNE ÉQUATION 
F 
DIFFÉRENTIELLE, par M. G. Trixgrra. (Annales de l'Ecole normale, 
3° série, t. [lp 351; 160h2) 
pie 2 A 
La série a, La,x+ax+...+a "+. .., OÙ 4,4, de. 
sont des fractions irréductibles, ne peut pas être le développement 
, . J e 4 5 US y 
d’une fonction y définie par une équation algébrique en x, y, 50 
à coefficients entiers, s'il existe une valeur de n à partir de laquelle 
les dénominateurs de a,:,,@»+,,... contiennent des facteurs 
premiers supérieurs respectivement à n+1,n+92,n<+3.. 
DÉMONSTRATION D'UN THÉORÉME SUR LES PÉRIODES DE LA FONCTION 
ELLIPTIQUE pu, par M. Vivanri. (Annales de l'Ecole normale, 3° sé- 
rie, t. [l, p. 325; 1885.) 
Il existe un couple de périodes primitives 2Q, 20 de la fonc- 
ion pu, et un seul, qui satisfait aux conditions suivantes : 
1° pQO—e, pQ'—e, e,e étant deux valeurs choisies arbitraire- 
ment parmi les racines e,e, e de l'équation 
Lp°u — go pu — 9; = 0; 
à ' On ee 
2° La partie réelle de c: est positive ; 
3° Le parallélosramme dont deux côtés contigus sont Q, Q' 
est divisé par sa plus petite diagonale en deux triangles acutangles. 
Ce théorème est dû à M. Wererstrass. 
TP > ot en e-adanmr nee + — 
