184 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
si l'on pose z2—2 +12, {=1 + ; x et y sont des fonctions hy- 
perfuchsiennes. 
NOUVELLES RECHERCHES SUR LES ÉQUATIONS FONCTIONNELLES, par 
M. KosniGs. (Annales de l’Ecole normale, 3° série, t. IT, p. 385; 
188b.) 
Dans un mémoire précédent, M. Kœnigs a montré que, si l’on 
désigne par @(:) une fonction uniforme, holomorphe dans le do- 
maine d’un point limite + de la substitution |z, @(z)| et par @, (2) 
l'opération @ (2) effectuée p fois, la limite pour p —co du rapport 
PE) —% 
18, &)F 
point x. 
La fonction B(:) jouit de la propriété suivante, qui est fonda- 
mentale : si l’on considère l'équation fonctionnelle 
2[2(t)]-18 (SE), 
où n est un entier positif ou négatif, toute solution de cette équa- 
tion, assujettie à être holomorphe ou méromorphe, ne diffère que 
par un facteur constant de B’ (2). 
Actuellement M. Kœnigs étend le rôle de la fonction B (2) aux 
équations fonclionnelles du type 
est une fonction B (2), holomorphe dans le domaine du 
APPLICATION DE LA THERMODYNAMIQUE AUX PHÉNOMÈNES THERMOËLEC- 
TRIQUES ET PYROËLECTRIQUES, par M. Dumem. (Annales de l’École 
normale, 3° série, t. Il, p. 405; 1885.) 
L'auteur établit d’une manière rigoureuse les lois des courants 
thermoélectriques en partant des principes de la thermodynamique 
et des lois de Coulomb (lesquelles n'impliquent pas l'attraction des 
particules électriques), et en s’aidant des deux hypothèses sui- 
vantes : 
1° Soit un système composé de courants fermés, uniformes, 
constants et immobiles. Un des conducteurs qui constituent ce sys- 
