ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 187 
soit divisible par une autre, et les conditions pour que deux séries 
admettent des diviseurs communs. [l étudie en particulier le plus 
orand commun diviseur de deux séries. 
H applique enfin les propriétés des séries à l'étude des points 
singuliers des fonctions uniformes de plusieurs variables complexes, 
et démontre un théorème qui généralise celui de M. Mittag-Lefler 
relatif aux fonctions d’une seule variable. [1 donne en terminant la 
démonstration complète de cette proposition énoncée par M. Weier- 
strass : toute fonction dépourvue de points singuliers essentiels 
est une fraction rationnelle. 
Cours px mécanique de M. Despeyrous, 
avec des notes de M. G. Darpoux. (Paris, Hermann, 2 vol.; 1884.) 
Jusqu'à ces derniers temps, il n'existait point d'ouvrage imprimé 
reproduisant l’enseisnement de la mécanique rationnelle, tel qu'il a 
été constitué naguère par M. Darboux. dans son cours de la Sor- 
bonne et tel qu'il est actuellement donné dans les diverses facultés 
de France. La publication posthume du Cours de mécanique de 
M. Despeyrous vient heureusement combler cette lacune. La valeur 
de ce livre, excellent en lui-même, est singulièrement augmentée 
par Îles notes qui complètent les indications quelquefois un peu 
sommaires du texte, et qui sont dues à M. Darboux. L'auteur y 
présente, avec cette clarté et cette élévance qu'on lui connaît, un 
résumé de ses propres recherches, ou y expose, sous une forme 
nouvelle et plus simple, les travaux d’autres séomètres. On jugera 
d'ailleurs, par l'analyse assez détaillée que nous allons en donner, 
de l'intérêt que présentent ces notes. 
1. Sur la composition des forces en statique. — La question de la 
composition des forces concourantes se réduit au fond à un problème 
de pure géométrie : élant donné un certain nombre de lignes ayant 
leur origine en un point O, déterminer pour ces lignes une loi de 
composition d’après les conditions suivantes : 1° la résultante to- 
tale, unique et déterminée, demeurera invariable quand à quelques- 
unes de ces lignes on substituera leur résultante partielle; elle sera 
indépendante de l'ordre dans lequel auront été faites les composi- 
tions partielles; 2° elle sera aussi indépendante de l'orientation du 
système dans l'espace, c'est-à-dire qu’elle se déplacera en formant 
