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sur le choc des corps. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. LXXVHI, 
et Bull. des sciences math., 2° série, t. IV.) 
22. Sur les rapports de la théorie des moments d'inertie avec celle des 
surfaces homofocales. — La méthode développée par M. Darboux 
repose tout entière sur l'attribution d’un coefficient spécial, non seu- 
lement à chaque droite, mais à chaque point et à chaque plan de 
l'espace. Entre autres résultats importants, elle conduit à celui-ci: 
étant donnée une droite quelconque, 11 y a deux surfaces homofo- 
cales réelles tangentes à la droite, et les plans angents à ces deux 
surfaces en leur point de contact avec la droite sont rectangulaires. 
Ces deux plans sont les plans bissecteurs du dièdre que l’on peut 
former en menant par la droite des plans tangents à toute autre 
surface du système homolocal. Celte proposition donne immédiate- 
men l'intégrale d'un système de trois équations différentielles, ana- 
logue à l'équation d'Euler (addition des fonctions elliptiques). Gette 
intéorale a été trouvée pour la première fois par Jacobi, qui l'a 
déduite du théorème d’Abel. L'intégration du système en question 
donne à M. Darboux l'occasion de rappeler les propriétés fonda- 
mentales des coordonnées elliptiques. L'auteur démontre, en ter- 
minant,‘un certain nombre de propositions intéressantes relatives 
à la congruence formée par les droites tangentes à deux surfaces 
homofocales. L. R: 
