ut 
ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 295 
Chapitre IL. — Détermination mathématique du cycle. Équation 
des courbes de déplacement. Leur réduction à une parabole. 
Chapitre HE — Calcul des éléments de chaque portion du cycle. 
Périodes d'immobilité de la vanne. Période de fermeture. Période 
d'ouverture. 
Chapitre IV. — Discussion du problème. Étude des cycles suc- 
cessifs. Oscillations à longues périodes. Condition pour qu'elles ne 
se produisent pas. 
Chapitre V. — Conséquences pratiques. Application aux régu- 
lateurs existants. Règles à suivre pour éviter qu'ils permettent des 
oscillations à longues périodes. 
Chapitre VE. — Modifications à introduire dans l'établissement 
de révulateurs nouveaux. Idée pénérale de la solution à adopter. 
Chapitre VII — Indication de la méthode à suivre dans certains 
cas spéciaux. 
SUR LES SURFACES CYCLIDES, par M. Humeerr. 
(Journal de l'École polytechnique, 55° cahier, p. 127; 1885.) 
L'auteur fait l'étude géométrique des cyclides ou surfaces du 
quatrième ordre qui ont le cercle à l'infini pour ligne double. Nous 
reproduisons le passage suivant de l'introduction, qui donne une 
idée très nette du travail de M. Humbert : 
«Le présent mémoire est divisé en deux parties. 
« La première est consacrée à l'étude des quadriques inscrites dans 
une cyclide et à celle des systèmes de points conjugués sur cette sur- 
face. 
«M. Darboux a montré que toute tangente à une quadrique V, 
inscrite dans une cyclide, coupe cette surface en quatre points dont 
la détermination dépend de deux équations du second degré : ces 
quatre points se divisent donc en deux couples, et j'ai appelé points 
conjugués dans le système V les points des couples analogues, ob- 
tenus en considérant toutes les tangentes à la quadrique V. 
«J'ai appelé ensuite sphères du groupe V les sphères qui coupent 
la cyclide suivant une courbe telle qu’un des quatre cônes du second 
ordre qui la contiennent soit circonscrit à la quadrique V. 
« Cela posé, les théorèmes principaux démontrés dans la pre- 
mière partie sont les suivants : 
REVUE DES TRAV. sCIENT. — T. VI, n° 5. 21 
IMPRIMERIS NATIONALE 
