ANALYSES ET ANNONCES. = MATHÉMATIQUES. 297, 
SUR/LES PORCES AN4LYTIQUuES, par M. Lecornu. 
(Journal de l'École polytechnique, 55° cahier, p. 2592; 1885.) 
Il s'apit des forces, contenues dans un plan, dont lés compo- 
santes X, Y parallèles à deux axés rectangulaires ‘sont liées par la 
relation 'X +4Y = Z, Z étant une fonction analytique de la seule 
variable z — x + y. 
Pour qu'un système de forces soit analytique, 1l faut et 11 suffit 
que ces forces, réfléchies par rapport à une même direction: d'ail- 
leurs quelconque, donnent naissance à un système potentiel. 
Les courbes lieux des points pour lesquels la force a une gran- 
deur donnée forment un système isotherme. Les courbes lieux des 
points pour lesquels la force a une direction donnée forment un 
autre système isotherme orthogonal au premier. 
M. Lecornu envisage le mouvement d'un point soumis à un sys- 
tème de forces analytiques. L'intégrale première des équations du 
mouvement introduit une constante complexe qui définit le réoime. 
Pour un réoime donné, les trajectoires constituent une: famille 
de courbes isothermes. Les lignes d'égale vitesse et celles pour les- 
quelles la vitesse a une direction constante constituent un réseau 
isotherme orthogonal. 
Si l'on appelle points d'arrêt les points pour lesquels la vitesse 
est nulle, points de projection ceux pour lesquels elle est infinie, on 
reconnait que les circuits réels (trajectoires réelles fermées) ren- 
ferment un nombre pair des points d'arrêt ou de projection. 
Les points d'équilibre stable sont ceux qui peuvent être entourés 
de circuits réels infiniment petits. Ces circuits tendent, quel que 
soit le réoime, vers des ellipses infiniment petites ayant pour centre 
le point d'équilibre. 
Nore sur LA cOURBURE DE L'agrpoznonie, par M: Resa. 
(Journal de l'École polytechnique, 55° cahier, p. 275; 188b.) 
L'auteur se propose, en prenant pour point de départ l'équation 
différentielle de Poinsot, de trouver l'expression du rayon de cour- 
bure de l'herpolhodie, et d'en déduire le théorème de M. de Sparre : 
l'herpolhodie n’a ni point d'inflexion ni point de rebroussement. 
