ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 347 
DIVERS THÉORÈMES SUR LES PROPRIÉTÉS DE LA SOMME D UN NOMBRE ET 
DE CE NOMBRE RENVERSÉ, par M. Lemoins. (Association française pour 
V’'avanc. des sciences, p. 58; 1885.) 
Soient À et B deux nombres de n chiffres, « et b ces mêmes 
nombres renversés. La condition nécessaire et suffisante pour qu'on 
ait À + a— B + b est que dans À la somme de deux chiffres équi- 
distants des extrêmes soit la même que la somme des chiffres cor- 
respondants dans B; si x est impair, le chiffre du milieu doit être 
le même dans À et B. 
M. Lemoine s'occupe du nombre des valeurs différentes que prend 
la somme À + a lorsque À varie de x" à x" (x étant la base du 
système de numération) et du nombre des nombres symétriques 
(c’est-à-dire dont les chiffres équidistants des extrêmes sont égaux) 
qu'il y a dans un intervalle donné. 
ÎNTÉGRATION DES ÉQUATIONS AUX DIFFÉRENCES FINIES LINÉAIRES ET À 
COBFFICIENTS VARIABLES, par M. West. (Association française pour 
l’'avanc. des sciences, p. 64; 1885.) 
L'auteur applique aux équations différentielles linéaires à coefhi- 
cients variables la méthode quil a suivie pour l'intégration des 
équations à coefficients constants. 
SUR LA CONSTITUTION INTÉRIEURE DE LA TERRE, par M. CaLLanDreau. 
(Comptes rend. Acad. des sciences, t. C, p. 37; 1885.) 
Les principales hypothèses sur la loi des densités à l'intérieur 
de la terre sont difficilement conciliables avec les données de la 
précession et de la nutation; il est probable même, comme l'a mon- 
tré M. Tisserand (Bull. astron., 1884) qu’on ne pourra pas établir 
l'accord cherché, du moins en adoptant l’aplatissement DE M. Cal- 
landreau montre que les prévisions de M. Tisserand sont confir- 
mées dans le cas très étendu où les courbes représentatives de la 
densité tournent leur concavité vers l'axe des abscisses. 
Revu pes rrav. sctenr. — T. VI, n° 6. 25 
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