348 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
SUR UNE GÉNÉRALISATION DÙ THÉOREME D Ages, paï M. Poincaré. 
(Comptes rend. Acad. des sciences, t. G, p. ho; 1885.) 
Soient f— o une surface algébrique d'ordre m, (x,,y,,z,) un de 
ses points d'intersection avec une courbe gauche, intersection com- 
plète de deux surfaces @ 26, @, —0 de degrés n et p; (2, +dœ,, 
y, + dy,,2,+ dx,) un de ses points d’intersection aveé une courbe 
gauche voisine de la première. On aura 
es P (dr ed ed 
SRE :) 
2U— 4 
11 Q, (9 de, + dy, + Pi) 
== ie —  — — O, 
P et Q désignant des polynômes de degrés mp — h etm+n— th 
en T,Y22, À le déterminant fonctionnel de f, @, @.. 
Quand la courbe gauche n’est pas une intersection complète, la 
relation entre les différentielles dx,, dy,, dz, est beaucoup plus com- 
pliquée. M. Poincaré étudie le cas particulier d’une cubique gauche, 
pour donner une idée de la manière dont Île problème devrait être 
traité dans le cas général. 
SUR UNE MÉTHODE POUR TRAITER LES TRANSFORMATIONS PÉRIODIQUES 
univoquEs, par M. S. Kawror. (Comptes rend. Acad. des sciences, 
& G, p. 4»; 1885) 
Si une surface représentable point par point sur le plan est telle 
qu'il existe entre ses points une correspondance univoque «et pério- 
dique, son image fournira dans le plan une transformation uni- 
voque de Gremona. Il sufñt donc de connaître une telle surface et 
le mode de correspondance de ses points pour découvrir dans le plan 
des transformations univoques périodiques (c’est-à-dire formant un 
oroupe fini). 
L'auteur remarque que ce principe se généralise de lui-même 
el donne des lransformations portant sur plus de deux variables. 
Soit, par exemple, une variété à trois dimensions représentable 
point par point sur l’espace ordinaire, mais planant dans un es- 
