ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 349 
pace à plusieurs dimensions, et telle qu'il existe entre ses points 
une correspondance univoque et périodique. En diversifiant les 
modes de représentation, on obtiendra dans l’espace ordinaire une 
série de transformations périodiques équivalentes: entre elles. 
M. Kantor énonce en terminant les résultats auxquels conduisent 
les surfaces reproduites par des homographies de Pespace à quatre 
dimensions. 
SUR LA THÉORIE DE L’INDUCTION ÉLECTRODYNAMIQUE, par M. Duueu. 
(Comptes rend. Acad. des sciences, 1. C, p. 4h; 1865.) 
La théorie du potentiel thermodynamique donne une démonstration 
rigoureuse de la loi intégrale de l'induction, exprimée par Îa for- 
mule de Neumann 
dP 
E—_", 
où E désigne la force électromotrice d’induction et P le potentiel 
électrodynamique de l’inducteur sur linduit, ce dernier étant tra- 
versé par un courant d'intensité 1. 
La loi élémentaire de l'induction n est pas encore connue. Helm- 
holtz admet qu’elle est la même que la loi intéorale. La théorie du 
potentiel thermodynamique montre que, pour deux éléments de cou- 
rant, 11 existe effectivement un potentiel. La partie de ce potentiel 
qui dépend des intensités ne diffère de la forme proposée par Helm- 
holtz que par un terme égal à 24 — R étant une fonction de la 
distance; c’est la seule fonction qui reste indéterminée dans la for- 
mule fondamentale de l'induction. 
THÉORÈME NOUVEAU SUR LA DYNAMIQUE DES rLuIDES, par M. Fournier, 
(Comptes rend. Acad. des sciences, &. G, p. 47; 1885.) 
Relation générale entre la vitesse et la pression qui caractérise 
la circulation horizontale dans les liquides et dans les gaz. Applica- 
tion aux cyclones. 
Lo 
(La 
