390 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
THÉORIE DES TRANSFORMATIONS PÉRIODIQUES , par M. S. Kawror. 
(Comptes rend. Acad. des sciences, t. G, p. 95; 1885.) 
Cette note, déposée sous pli cacheté en 1883, résume les tra- 
vaux de l’auteur sur les transformations périodiques. Toutes celles 
de ces transformations qui sont quadratiques et portent sur plu- 
sieurs variables y sont distribuées entre huit classes et quarante- 
huit formes isolées. 
SUR CERTAINES ÉQUATIONS LINÉAIRES AUX DÉRIVÉES PARTIELLES DU SECOND 
orDRE , par M. L. Lévy. (Comptes rend. Acad. des sciences, L. G, p. 98; 
1800.) 
Soit l'équation 
d2z de dz 
(1) en 
où a,b,c sont des fonctions données de x, y. 
Si l'on pose, avec M. Darboux, 
‘équation (1) se transforme en une autre de même nature, et les 
deux quantités 
{ da 
h— ab—c+— 
dx 
db 
k Her 
sont des invariants. 
M. L. Lévy effectue la substitution 
! dz 
z =(ata)z+ ne 
qui transforme l'équation (1) en celle-ci : 
d?z" 1 dz' / dz’ ae: 
Role _ — + Pt — 
(2) … dx dy FE b Sun}. PPT M 
si l’on assujéttit æ à la condition 
dlogæ da 10h  h da 
Sa Te HE TT CR Lk— h—o. 
A NE NT 
22: 
