394 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
SUR LE ROULEMENT DES SURFACES , par M. Resar. 
(Comptes rend. Acad. des sciences , t. G, p. 260; 1885.) 
REPRÉSENTATION PLANE RELATIVE AUX DÉPLACEMENTS D'UNE FIGURE DE 
FORME INVARIABLE ASSUJETTIE À QUATRE GONDITIONS, par M. Mann- 
HEim. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. GC, p. 268; 1885.) 
Si des points centraux des surfaces élémentaires d’un pinceau 
de droites, on élève des normales à ces surfaces, ces droites sont 
les génératriges d'un conoïde de Plücker. 
Telle est le liaison qui existe entre un pinceau de droites et le 
conoïde de Plücker ou cylindroïde de Cayley. Le pinceau se repré- 
sentera, comme l’a déjà montré M. Mannheim, de la manière sui- 
vante : 
Si, dans un plan passant par un rayon du pinceau, on porte, 
sur des perpendiculaires à ce rayon élevées des points centraux 
des surfaces élémentaires, et à partir de ces points, des lon- 
oueurs égales aux paramètres de distribution des plans tangents à 
ces surfaces, les extrémités des longueurs ainsi portées sont sur une 
circonférence C qui passe par les foyers des rayons. D'un point de G 
on voit l'arc compris entre deux de ces poinis sous un angle éoal 
à celui que font entre eux les plans centraux des surfaces élémen- 
taires dont les points centraux sont les projections de ces deux 
points sur le rayon. 
M. Mannheim montre comment la circonférence G représente 
tout ce qui est relatif aux axes des déplacements d’une figure in- 
variable (on sait que le lieu de ces axes est un conoïde de Plücker). 
Il obtient ainsi comme conséquence la représentation donnée par 
M. R.-S. Ball dans son travail : On a plane representation of certain 
dynamical problems n the theory of a rigid body. 
SUR UNE THÉORIE DES COURBES ET DES SURFACES ADMETTANT DES CORRES- 
PONDANGES UNIVOQUES, par M. Kanror. (Comptes rend. Acad. des 
sciences, t. G, p. 343; 1885.) 
Toute correspondance univoque entre les points d’une courbe al- 
gébrique de genre supérieur à + est contenue dans une transforma- 
