ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 357 
Si aucune courbe d’intersection n’est une ligne multiple de f, on 
aura l'identité 
LU) | Q[u2e V2) 
P ee |: ee dz dx … dx dz — Af+ bp, 
À et B étant des polynômes, le dermier de degré m+p—2. 
Cela posé, si l’on détermine les constantes &,, æ,,...,a, de ma- 
nière que 
a B,+aB,+...—+a.B, 
soit divisible par f (x, y, 2), l'intégrale générale s'obtiendra en ad- 
joignant à l'équation f— o l’équation | 
Di G':... Or — const. 
Sur LES POLYNÔMES DE Jacogr, par M. Srrecris. 
(Comptes rend. Acad. des sciences, t. C, p. 620; 1885.) 
L'équation 
F(—n,n+a+B—1,a,x)—0 
peut se mettre sous la forme 
ni A Tee Le n(n—1)a(a—31) Pers RCA 
ni ET Te LA UE 
où a—œatn—1,c—a+f6+on—o. 
Soient X, la dérivée de X; X,, X,,... les polynômes de Sturm 
définis par les relations 
X—=X 0x, %—X%X 0x... ..; 
dim. les desrés en tde À. X.,.#..:. 
M. Stieltjes donne des expressions remarquables des fonctions 
a X,,a; a, X,,... Ces fonctions ont été signalées par M. Sylvester, 
qui les exprime de la mamière suivante au moyen des racines 
Lin sue s D Je A ESION: 
2(2—2%) (x — x) (x —x%)..., 
2(x —%) Séries CE (rs —2? (x —x)..., 
n ee +». »e ee © © © ee ‘s + + + © "sp 9,0, © eve dioire 5 1e :e »  oe! jo1'e » », © 
