398 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
L'équation X — o ne peut avoir d’autres racines multiples que 
o et 1. Lorsque a 0, B=0, les racines sont toutes comprises 
entre o et 1, et l'expression 
(E.. 6) [a —6)(4—8)... (4 —É)TIT(É-EÉ) 
4 
est maxima pour Ë — x), Ë, — 9)... , En —n 
SUR UN CAS DE RÉDUCTION DES INTÉGRALES HYPERELLIPTIQUES DU SECOND 
GENRE, par M. Goursart. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. C, 
p. 622; 1085.) 
Les deux intégrales 
M ue 
1! VE (1)? J VR(E) 
où R(t)—=(8 + at+b) (8 + pl + q), se ramènent à des intéorales 
elliptiques par des substitutions rationnelles du troisième degré, 
: ; L 
pourvu que lon ait g— Ab +: pa. 
Les formules de substitution sont respectivement 
PURES é We peseq 
re t—p ê 7 Sir go 
SUR UNE INTÉGRALE DÉFINIE, par M. LaGuerre. 
(Comptes rend. Acad. des sciences, t. G, p. 624; 1885.) 
Si l’on désigne par w une des racines de l'équation 
l'intésrale définie 
Ÿeah sine RAR AEMSNERER ae , 
MOT TETE EAN LENUENT IIS 
où l’on suppose que l'élément différentiel ne passe pas par l'infini 
dans les limites de l'intégration, a pour valeur 
SA EAN 
de + - 2 ns qe Re Vta+u) Hu) (Fu) 
(a+u)ÿ  (b+uÿ (e+uÿ 
