ANALYSES ET ANNONCES. -- MATHÉMATIQUES. 399 
La racme w de l'équation du troisième degré et la valeur du ra- 
dical se déterminent aisément par la considération des coupures, 
lorsqu'on regarde successivement dans l'intégrale x,y,z,a,b,c 
comme des variables. 
Les PÔLES DU GYROSCOPE ET LES SOLIDES DE RÉVOLUTION, par M. Hewry. 
(Comptes rend. Acad. des sciences, t. G, p. 627; 1885.) 
Quand un solide de révolution tourne sur son axe, les forces de 
Coriolis provenant de sa rotation et du mouvement diurne se ré- 
duisent à deux, égales, parallèles et de sens contraires, appliquées 
à deux pôles fixes de l'axe qui ne dépendent que de la fisure du 
corps. Elles sont parallèles à l'axe terrestre, et leur intensité, pro- 
portionnelle à la vitesse du corps tournant, ne dépend que de sa 
figure. 
SUR LES FONCTIONS ABÉLIENNES , par M. Poincaré. 
(Comptes rend. Acad. des sciences, t. C, p. 785; 1886.) 
Soit une fonction © d'ordre m, c'est-à-dire une fonction entière 
de p variables x,,%,,...,æ, qui ne change pas quand on aug- 
mente ces variables d’une des p premières périodes et qui se re- 
produit multipliée par les facteurs 
M + 0 a mx, + 0, 
=) ee ee 
? 
Tee +, 
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quand les variables augmentent d'une des p dernières périodes. 
L'auteur étudie les zéros communs à p fonctions ® d'ordres 
M, Mse.., My. Ces Zéros sont au nombre de 
N—plm;m,...m,. 
Soit en général X; la somme des N valeurs de x; (1—1,92,..., ?) 
qui satisfont aux p équations 
Re ASP Du © lens 
M. Poincaré donne le moyen de calculer X;. Si l'on appelle 
Lay de LU 
Mr Te pô le k multiplicateur de ©, on trouve X;— F;, F; étant 
