362 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
L'auteur indique une application intéressante de ces généralités 
aux fonctions hyperabéliennes et aux fonctions hyperfuchsiennes. 
SUR LES SOMMES DES DIVISEURS DES NOMBRES , par M. Lipsourrz. 
( Comptes rend. Acad. des sciences, t. G, p. 845; 1885.) 
Soient »m un entier, K(m) la somme de ses diviseurs impairs aug- 
mentée de la moitié de la somme de ses diviseurs pairs; /(m) la 
somme de ses diviseurs impairs, prise négativement, ajoutée à la 
somme de ses diviseurs pairs. Ges deux fonctions de m sont déter- 
minées complètement par les relations récurrentes suivantes : 
1° La somme 
K(m) — 2K(m— 1) + 92K(m—9)—:.. 
continuée tant que les arguments sont positifs, est égale à 
(nd es me 
ou à o, suivant que # est carré parfait ou non; 
2° La somme 
l{m)+l(m—1)+l{(m—3)+i(m—6)+..., 
continuée tant que les arguments sont positifs, est égale à — m” ou 
à o, suivant que m est un nombre triangulaire ou non. 
On a encore 
K(1)-+K(2)+ .. +K(m) 
SUR LA THÉORIE DES SURFACES DÉFINIES PAR UNE PROPRIÉTÉ DES DROITES 
OU DES SPHÈRES QUI LEUR SONT TANGENTES , par M. KozniGs. (Comptes 
rend. Acad. des sciences, t. C, p. 847; 1885.) 
Le moment de deux droites d’un complexe infiniment voisines 
