ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 369 
SUR LE MOUVEMENT D'UN CORPS GRAVE DE RÉVOLUTION SUSPENDU PAR UN 
POINT DE SON 4XE, par M. Hazpnen. (Comptes rend. Acad. des 
sciences , t. G, p. 1065; 1885.) 
Démonstration d’un théorème dont l'énoncé est contenu dans un 
mémoire inachevé de Jacob1 : 
La rotation d’un corps grave de révolution autour d'un point de 
son axe peut être remplacée par le mouvement relatif de deux corps 
sur lesquels n’agit aucune force accélératrice. 
On est ramené à étudier les mouvements, convenablement 
choisis, de deux ellipsoïdes quelconques (E),(E;). Ces deux mou- 
vements E,E, dépendent ensemble de huit constantes, tandis que 
le mouvement M d’un corps grave dépend seulement de cinq con- 
stantes. Il y a donc entre les éléments de E, E; trois relations. On 
doit répondre, et c'est ce que fait M. Haïphen, aux questions sui- 
vantes : 1° Quelles sont ces trois relations ? 2° étant donnés E,E,, 
déterminer les constantes de M; 3° étant donné M, trouver E, E.. 
THÉORÈMES RELATIFS À L’ACTINOMÉTRIE DES PLAQUES MOBILES, Par 
M. Haron pe La Goupiczière. (Comptes rend. Acad. des sciences, 
t 0h dot. 1000.) 
La plaque, soumise à l’action de la pesanteur ou de centres fixes, 
est assujettie à rester normale à une courbe quelconque décrite par 
son centre de gravité. La quantité de lumière ou de chaleur reçue 
par la plaque est mdépendante de la nature de cette courbe; elle 
ne dépend que des surfaces de niveau passant par les extrémités 
de l'arc parcouru. 
SUR L'HERPOLHODIE, par M. Manvaein. 
(Comptes rend. Acad. des sciences ,t. C, p. 963; 1885.) 
Démonstration du théorème annoncé par l’auteur dans sa précé- 
dente communication. 
