ANALYSES ET: ANNONCES. -— MATHÉMATIQUES. 117 
SUR LE SOUFRE PROVENANT DE LA DÉGOMPOSITION DU PERSULFURE D'HY- 
procëNe, par M. Maquenns. ( Comptes rendus , t: G, p. 1409.) 
SUR LE DOSAGE RAPIDE DE L'AZOTE TOTAL DANS LES SUBSTANCES QUI LE 
CONTIENNENT À LA FOIS SOUS LES TROIS ETATS : ORGANIQUE , AMMONTACAL 
ET NITRIQUE, par M. À. Houzeau. (Comptes rendus, t. G, p. 14h.) 
Sur L’asgproz, par M. SerranT. ( Comptes rendus ,t. C, p. 1465 et 1544.) 
$ 4. 
MATHÉMATIQUES. 
SUR L'ÉQUILIBRE D'UNE MASSE FLUIDE ANIMÉE D UN MOUVEMENT DE ROTATION, 
par M. Porvcaré. ( Comptes rend. Acad. des sciences. t. C, p. 1065; 
1809.) 
L'auteur considère des séries linéaires de figures d'équilibre, 
c'est-à-dire des séries telles qu'à chaque valeur de la vitesse con- 
stante de rotation corresponde une figure et une seule ou un nombre 
fini de figures, et que ces figures d'équilibre varient d’une façon 
continue avec la vitesse. Ainsi les ellipsoïdes de révolution forment 
une série linéaire, les ellipsoïdes de Jacobi en forment une autre. 
IL peut arriver qu'une même fieure appartienne à deux séries li- 
néaires : 11 y a un ellipsoïde de révolution qui est en même temps 
un ellipsoïde de Jacobi. 
M. Poincaré se pose la question suivante : Existe-t-il des séries 
linéaires de figures d'équilibre parmi lesquelles il y en ait une qui 
se réduise à un ellipsoïde? Soient p, V p? =-b?, ÿ p? — c?,.les trois 
axes de l'ellipsoïde, et R une foncüon de Lamé quelconque; on 
devra avoir 
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L'auteur discute l'équation (1) dans le cas des ellipsoïdes de ré- 
volution aplatis. 
