AS REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
Il démontre ce résultat, annoncé par MM. Thomson et Tait : Les. 
ellipsoïdes de révolution que l'on rencontre en partant de {a sphère, 
et en allant Jusqu'à celui qui est en même temps un ellipsoïde de. 
Jacobi, sont tous stables; les autres sont séculairement instables. 
APPLICATIONS DE LA FORMULE EMPIRIQUE DES FORCES MUTUELLES À LA 
MÉCANIQUE DES SOLIDES ET AUX PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES CORPS. 
par M. Berraor. ( Comptes rend. Acad. des sciences, t. G, p. 1070; 
1809.) 
SUR UNE LOI GÉNÉRALE DE LA THÉORIE DE LA PARTITION DES NOMBRES, . 
par M. Boucarerr. (Comptes rend. Acad. des sciences , t. G, p. 1123; 
1885.) 
Soient @(u) une fonction arbitraire analytique ou numérique; 
Ÿ(u) une fonction arbitraire analytique ou numérique croissante 
qui pour toutes les valeurs entières et positives de « prend aussi 
des valeurs entières et positives; # un nombre entier et positif; 
Lis Bose, &, des solutions positives de l'équation indéterminée 
(1) Ÿ (a) + (+... + () = 
On a 
C2 
\ 
() Sitr—(u+1)d (m6 (0) DTe(n)P(a)..P(&)]} 0. 
u—=1 n—+(u) 
le nombre p satisfaisant aux inégalités 
Y(p)=n, V(p+1)>n. 
Si l'on fait @(u)— 1 et qu'on désigne par N (n) le nombre des 
solutions de l'équation (1), la formule (2) devient 
U=P 
S [r—(u+:)#(u)] Nfn—#(u)]— 0: 
Elle donne alors une loi numérique nouvelle chaque fois que 
l'on connait la fonction N (2). 
