122 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
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Pour fixer les idées, M. Goursat envisage l'équation du troisième 
ordre 
2 (x —1)y H[(3+a+a +a)z —(1 +8 +b)]xg" 
Ga) {HG +a+e+a +; +4 +0 a3)z —0,b,] y 
| TG A 03Y = 0: 
Soit G un groupe fini contenu dans {le groupe linéaire à trois 
variables. Supposons que ce sroupe renferme une substitution S qui, 
ramenée à sa forme canonique, soit (x, y, 2; &X, wy, wz), © SE 
soit T une autre substitution du groupe G qui, ramenée à sa forme 
canonique, soit (X, Y,Z; AX, BY, CZ), A, B, C étant trois nombres 
différents. Soit (X,Y,2; aX, 8Y,yZ) la substitution = S. ET ré- 
eve ; : à D: CE: 
duite à sa forme canonique, les six quantilés 1,«,6,7, “Ein étant 
supposées toutes différentes. 
Cela posé, si dans l'équation (1) en prend 
1 1 1 
enanes e a, a, —=——1log 6, m0 06 
le groupe de l'équation (1) coïncidera avec le groupe dérivé des 
È . 1 1 . . L le 
deux substitutions 7 S , * T, et par suite l'intégrale générale sera 
une fonction algébrique de la variable. 
Comme exemples, M. Goursat cite le groupe fini dérivé des deux 
substitutions qui reproduisent la forme x" — y" +" et le groupe 
fini d'ordre 168, découvert par M. Klein, dont les substitutions re- 
produisent la forme x° x, + x, x, + x: x.. 
RE nn reve 
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