ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 099 
s’annutant mt 1, —9,..., 
F (s) 
Ce il en résulte que 
La fonction holomorphe ê À à 
le seul pôle 1 ns dans le quotient à 
Ja différence & (s) — = est holomorphe NE 
De la forme donnée à €(s) par M. Hermite résulte encore la 
relation Mdlia: Bd | 
Ca Ba, 
an 
(ent) 
déjà obtenue par M. Stieltjes. 
SUR UNE LOI DE RÉCIPROCITÉ DANS LA THÉORIE DU DÉPLACEMENT D'UN 
CORPS SOLIDE, par M. Scnosnrzres. ( Comptes rend. Acad. des sciences, 
E ‘CE, 5. 150: 1800.) 
© Soit © un système invariable qui se déplace dans l’espace Ÿ’. 
Pour'un observateur lié à 2,2 se déplace par rapport à Z (mou- 
vement ndrect). L'auteur met en évidence quelques lois de récipro- 
cité pour les trajectoires des points P de 2 et P’ de Z-. 
S1 P' est le centre de la sphère osculatrice de la trajectoire de P, 
dans le mouvement indirect P est le centre de la sphère osculatrice 
de la trajectoire de P'. | 
I existe une homographie du troisième ordre entre les ne P 
de À et les points P' de 2”. 
Soit F, la surface de 2 formée par les points dont les na 
dunes passent par cinq points consécutifs des trajectoires, la 
surface F,' formée par les centres dé ces sphères est du quatrième 
ordre comme 2. Pour le mouvement Lens il faut échanger les 
deux surfaces. 
Théorème analogue pour la courbe du dixième ordre formée par 
les points de 2 dont la sphère osculatrice passe par six points con- 
sécutifs. 
Toutes les droites # de Z dont les axes de courbure forment un 
cône C sont les droites d’un complexe du second ordre K’, com- 
plexe des axes de courbure pour le mouvement indirect, et réci- 
proquement. | 
Le sommet du cône C est le point de 2 qui, dans le mouvement 
indirect, décrit une droite telle que son axe de courbure est la 
droite 9. 
