ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 937 
SUR DIVERSES PROPOSITIONS RELATIVES AU MOUVEMENT D'UN CORPS SOLIDE 
aurouR D'UN POINT FIXE, par M. Darsoux. (Comptes rend. Acad. 
des sciences, t. CT, p. 199; 1885.) 
La courbe d’intersection (G) de deux surfaces du second degré 
ayant les mêmes axes principaux est normale à une infinité de sur- 
faces homofocales du second deoré formant une des trois familles 
d'un système orthogonal. Toutes je fois qu'elle n’est pas sphé- 
rique, la courbe (CG) est une polhodie tracée sur deux surfaces 
différentes. Cette polhodie est, dans une correspondance d'Tvory, 
le lieu des points correspondants d’un point donné d’un hyperbo- 
loïde à une nappe sur tous les hyperboloïdes homofocaux. 
De ces propriétés résultent le théorème de M. de la Gournerie et 
celui de M. Greenhill, avec d’autres conséquences. Soit M un point 
quelconque de la courbe (C), (H) l’hyperboloïde normal à (CG) en 
M, et (K) l'hyperboloïde homothétique de (H) par rapport au point 
M, le rapport de l’homothétie étant =. Si l'on déforme (K) de telle 
manière que l'une de ses génératrices (g) reste fixe, tout point de 
la génératrice (y,) parallèle à (g) décrira un plan perpendiculaire 
à (g). Tous les autres points de l’hyperboloïde décriront des sphères 
ayant leur centre sur (#); si l’on assujettit un point de (g,) à dé- 
crire une courbe normale à l’hyperboloïde (K) en ce point, cette 
courbe sera une herpolhodie. L'auteur donne en terminant un 
moyen de réaliser mécaniquement, grâce à la déformation des hy- 
perboloïdes, le mouvement d’un corps solide autour d’un point fixe. 
SUR L'ORBITE INTERMÉDIAIRE DE LA LuNE, par M. Gyuoen. 
(Comptes rend. Acad. des sciences , t. CI, p. 223; 1885.) 
L'auteur signale quelques résultats relatifs à cette orbite, qu'il a 
obtenus en appliquant la solution de l'équation de Lamé, donnée 
par M. Hermite. 
SUR LES SEIZE RÉSEAUX DES PLANS DE L'ICOSAÈDRE RÉGULIER CONVEXE, 
par M. Hévarn. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CI, p.232; 1885.) 
L'icosaëèdre révulier convexe est limité par un premier réseau 
de vinot triangles équilatéraux. On prolonge les plans de ces triangles 
