[A 
(A0) 
S 
ANALYSES ET ANNONCES, =! MATHÉMATIQUES. 
4 1 (—1)!B, 
ER ja 1.2...on(s ton) 
Emwappliquant à G(s) la méthode qu'il a employée pour la fonction 
Q (x) dé! M: Prym,, l’auteur trouve 
Him ein /R 3 
É CEANIE 
SUR L'ÉQUILIBRE D'UNE MASSE FLUIDE ANIMÉE D'UN MOUVEMENT DE ROTA— 
rion, par M. Poincaré.:( Comptes rend., Acad..des sciences, t. CT, 
p. 307; 1805.) 
Parmi les formes d'équilibre que peut affecter une masse fluide, 
homogène, soumise à l'attraction newtonienne et animée d’un mou- 
vement de rotation, 1l existe des elipsoïdes ‘de Jacobi qui appar- 
tiennent en même temps à une série linéaire. 2, de figures non 
ellipsoïdales. 
Soit R, la fonction de Lamé d'ordre x qui ne contient en facteur 
aucun des axes 4/p2—b?, |/p°—c et qui ne s'annule que pour les 
valeurs de l’axe 9 comprises entré o et b; soit S, la conjuguée de R, 
(notation de Liouville). Tout ellipsoïde de Jacobi satisfait à la con- 
dition RS, UPS s'il satisfait en outre à la condition = Poe non 
5 9 T3 Tone” 
il appartiendra à une série Z, de figures non ellipsoïdales. 
Ces figures 2, existent FQuJQUrE car 11 y a, quel que soit , un 
ellipsoïde de Jacobi satisfaisant à la condition précédente. Elles 
sont instables, sauf pour n — 3. | 
Une masse fluide homogène, d'abord presque sphérique, se con- 
tractant lentement par ES affectera la forme d’un el- 
lipsoïde de révolution dont l’excentricité ira sans cesse en croissant 
jusqu'à la valeur 0,61. La masse deviendra ensuite un ellipsoïde 
de Jacobi, puis une figure Z,; alors l’une des moitiés de l'ellip- 
soïde s’aplatira, tandis que l'autre s'allongera de plus en. plus. 
