ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 941 
térieures en équilibre; les points primitivement dans une face plane 
sont assujettis à demeurer dans ce plan sous l’action de forcés nor- 
males. 
Si l'on envisage le corps double du corps considéré, c’est-à-dire 
le corps obtenu en ajoutant au premier son symétrique, par rapport 
à la face plane, le déplacement en un point du corps donné est la 
résultante du déplacement subi, sous l’action des mêmes forces, 
par le point correspondant du corps double et du déplacement sy- 
métrique de celui qu'éprouve le point symétrique du corps double. 
SUR UNE LOI ASYMPTOTIQUE DANS LA THÉORIE DES NOMBRES, 
par M. Srecrses. (Comptes rend. Acad. des sc., t. CI, p. 358 ; 1885.) 
Dans une communication précédente, l'auteur a montré que la 
série 
; î r » st Lé 
est convergente pour s>—- Ge théorème conduit à une consé- 
quence importante relative à la fonction © (x) de M. Tchebychef 
(somme des nombres premiers qui ne surpassent pas ei): En posant 
@ (n) + @ (n°) +: 6 (n°) +. mn AS 
on trouve lim À,— 0, pour n infini, dès que s— j° On a aussi, 
pour les mêmes valeurs des, 
: O(r)=n+B,n, lim B,— 0. 
On, conclut de là que le nombre des nombres premiers compris 
entre n et (1 +h}n, k étant un nombre positif aussi petit qu'on 
veut, finit toujours par dépasser toute limite, lorsque n croît indé- 
finiment. 
SUR L'HERPOLHODIE DANS LE) CAS D'UNE! SURFACE DU SECOND DEGRÉ QUEL- 
CONQUE, par M. DE Sparre. ( Comptes rend. Acad. des sciences , t. CT, 
p.370; 1685.) 
En se servant des équations dont est parti M. Hermite dans son 
