ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 617 
S 4, 
MATHEMATIQUES. 
SUR LA THÉORIE DE M. HELMHOLTZ RELATIVE À LA CONSERVATION DE LA 
CHALEUR SOLAIRE, par M. Givserr. (Comptes rend. Acad. des sciences, 
t. CE, p.872; 1885.) 
La concentration de la masse M du soleil par la gravité est une 
source de chaleur; de plus, elle accroît la vitesse de rotation w. De 
là résulte un accroissement de force vive, dont M. Helmholiz n’a 
pas tenu compte dans ses calculs, et, par suite, une partie du travail 
intérieur n’est pas convertie en chaleur. La quantité de chaleur qu'il 
convient de retrancher de celle qui a été calculée par M. Helmholtz 
pour une diminution OR du rayon est 
M5R 3fM 9 
BX 425 de —4R), 
R2 
f étant le coefficient d'attraction. La correction est d’ailleurs insi- 
gnifiante au point de vue numérique. 
SUR LA DÉRIVATION DES SOLUTIONS DANS LA THÉORIE DES TRANSFORMATIONS 
Cremona, par M. pe Jonquières. (Comptes rend. Acad. des sciences, 
t. CI, p. 921; 1885.) 
Règle pour déduire d’une solution connue d'ordre »# une solution 
T, 4: d'ordre nk. Cette règle, qui complète celle que M. de Jon- 
quières a fait connaître dans sa précédente communication pour le 
cas de n— 1, conduit à l'énoncé suivant : je: 
Deux solutions (géométriques ou non), d'ordres quelconques, 
peuvent toujours être dérivées directement l'une de l’autre. 
SUR LES INTÉGRALES IRRÉGULIÈRES DES ÉQUATIONS LINEAIRES , par M, Poin- 
CARÉ. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CI, p. 930 et 990; 
1885.) 
Pour étudier les intégrales d’une équation linéaire dans le voi- 
kh. 
