ANALYSES ET ANNONCES. -— MATHÉMATIQUES. 619 
différentiels de M.Halphen (réciproquants purs’ de M. Sylvester). 
Sous lé nom de réciproquants mixtes orthogonaux ; 11 introduit des 
formes, non comprises dans la définition des invariants différentiels, 
et qui sont essentielles pour Cpqner les singularité quasi-mé- 
triques des courbes. 
SUR LA FORMULE D'INTERPOLATION DE LAGRANGE, par M. Benpixson. 
(Comptes rend. Acad. des sciences, t. CI, p. 1050; 1885.) 
Soient. À,,A,,... les valeurs d’une fonction f(x) aux points 
y d9,- + O1 f(x) est régulière au point a— lim 4, (»—co), on peut 
dans le voisinage du point « mettre f(x) sous la forme 
J@)=A + AT (@—a) + A (&— a) (0 — as) +: 
où les. ‘constantes AM, se calculent au moyen des quantités À, par 
les formules | 
G n AU) QR 
MoN ne es 
dy — An+1 
SUR LE THÉORÈME DE KOENIG, RELATIF À LA FORCE VIVE D'UN SYSTÈME, 
par. M. Gicgerr. ( Comptes rend. Acad. des sciences ; &. CE, p..1054 
et 1140; 1885.) 
Le centre de gravité n’est pas le seul point qui jouisse de la pro- 
priété énoncée par le théorème de Kœnig relatif à la décomposition 
de la force vive en deux parties. Dans le cas d’un corps solide, cette 
propriété appartient encore à tous les points de la surface d’un cy- 
lindre circulaire droit dont la génératrice est parallèle à l'axe de 
Mozzi (axe de rotation et de glissement) et dont la section droite à 
pour diamètre la LR n abaissée du centre de gravité sur 
l'axe de Mozzi. 
Cette proposition était déjà connue de Cauchy et de M. O0. Bonnet. 
