ANALYSES ET. ANNONCES. -— MATHÉMATIQUES. 621 
(où g et» désignent deux des quantités 0,1,æ,y;00) satisfont à 
un système S de trois équations linéaires aux dérivéés partielles, 
Le système S admet trois solutions linéairement indépendantes 
w,,0,,03, et M Picard Lis des cas où linversion de rapport 
de deux Han 
conduit pour x et y à des fonctions uniformes (hyperfuchsiennes) 
de u et v. : oui té | 
D'abord, si lon considère deux quelconques des quatre quan- 
ütés À, 4, b,,b,, les expressions telles que À, — 1 devront être 
égales à l'inverse d’un entier positif. Si l'on envisage ensuite {rois 
quelconques de ces mêmes quantités, les expressions telles que 
2—X—uw—b devront encore être égales à l’inverse d'un nombre 
entier positif. 
Dans ces conditions x et y sont des fonctions hyperfuchsiennes 
de « et v, définies seulement dans l'hypersphère de rayon 1. 
SUR LA FORMULE D 'INTERPOLATION DE LAGRANGE, par M. Bexnixsox. 
(Comptes rend. Acad. des sciences, t. CE, p: 1 Le 1885.) 
Dans sa précédente communication, M. Bendixson, en. étui 
la série 
œ A, (t—a)...(x— a), AL <fi(d,)s }lim a, — a, 
Y=00 
y —0O 
a supposé la fonction régulière au point a. 
Si le point a est singulier, la fonction n’est pas déterminée 
lorsqu'on donne ses valeurs aux points a,,...,a,,... La série est 
alors divergente en général; néanmoins, dans des cas spéciaux, la 
convergence subsiste et donne des résultats assez intéressants. 
SUR LES SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES , par M. Poincaré. 
(Comptes rend. Acad. des sciences, t. C[, p. 1131; 1885.) 
Une fonction F(t) définie par une série de la forme XAsinat; 
