622 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES: 
convergente mais non uniformément, peut devenir, pour les valeurs 
suffisamment grandes de t, plus grande que toute quantité donnée. 
Mais on peut se demander si elle tend vers l'infini, c'est-à-dire si, 
après être devenue plus grande qu'une quantité donnée, elle reste 
plus grande que cette quantité, ou bien si elle subit des oscillations 
de grandeur indéfiniment croissantes. Dans ce dernier cas, on peut 
toujours assigner une valeur {>t, (si grand que soit t,) telle que 
F(i) ait une valeur donnée. Telle est la fonction 
AT t — À sin = + A? sin =. +(—A)'sin 2 +... 
qui, pour 1 Pa 2, prend une infinité de fois toutes les valeurs 
possibles. 
SUR LES SOLUTIONS COMMUNES À PLUSIEURS ÉQUATIONS LINÉAIRES AUX 
DÉRIVÉES PARTIELLES, par M. R. Liouvice. (Comptes rend. Acad. 
des sciences, t. CI, p. 1134; 1885.) 
Recherche des conditions nécessaires et suffisantes pour que deux 
équations linéaires du second ordre. aient en commun trois. inté- 
orales indépendantes. Dans ce cas, on peut aisément des deux 
équations données en déduire une troisième admettant les mêmes 
solutions. Soit 
| t+ Pp + Qg+Z2— 0 — A() 
(1) s+Pp+0g+2z—0—A() 
r+P'p+Qq+ le 0 = A0) 
le groupe ainsi formé. Si l'on écrit les équations 
t+ a Une PL 
+ [5424 (pe QUE QD) à mo A (e) 
(ee 
+094 (ar QUE )e 0 A (0 
et que l’on désigne par Ne Pen trouvée en introdui- 
sant dans le premier membre de (2) le résultat obtenu par la sub- 
