ANALYSES ET ANNONCES. -— MATHÉMATIQUES. 755 
de la courbe orthogonale, on aura, grâce à l'introduction du temps 
imaginaire | deux expressions entièrement analogues pour lés com- 
posantes de l'accélération 
D 
&| 
= 
— 
Es 
SUR CERTAINES SURFACES DU TROISIÈME ORDRE QUI ONT. UNE INFINITÉ 
n’omsrcics, par M. pe Saint-Germain. (Comptes rend. Acad. des 
sciences, Lt. CI, p. 1246; 1885.) 
Une surface du troisième ordre peut admettre comme ombilics 
tous les points d’une ligne tracée sur la surface; cette ligne est ou 
une droite ou une parabole. 
Dans le premier cas la sphère osculatrice se confond avec le plan 
tangent; l'équation de la surface peut se ramener à la forme 
+ al (x,y,2) = 
F étant un polynôme du second degré quelconque. 
Dans le second cas, Péquation de la surface peut s'écrire 
(224 m)(y? — 9m) + mx? + Ar — 0, 
À étant un paramètre arbitraire. Par un des ombihes passent trois 
lignes de courbure proprement dites, la parabole donnée 
z—0;y —9mz, et deux autres paraboles appartenant aux deux 
systèmes de lignes de courbure qui divisent la surface en rectangles 
élémentaires. 
LA | 2: 
ÉNERGIE POTENTIELLE DE DEUX ELHIPSOIDES QUI S ATTIRENT , par M. Gar- 
LANDREAU, ( Comptes rend. Acad. des sciences ,&. GE, p.1476 ; 1885.) 
L'auteur donne pour cette énergie potentielle un développement 
en série qui met en évidence l’ordre de petitesse des termes suc- 
cessifs; le rapport d’un terme au précédent est comparable au 
produit du carré d’une parallaxe par une quantité de l’ordre des 
aplatissements des deux eilipsoïdes. 
