754 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 
SUR LES FONCTIONS DOUBLEMENT PÉRIODIQUES DE TROISIÈME ESPÈCE, 
par M. Appgcz. (Comptes rend. Acad. des sciences , t. CI, p. 1478; 
1809.) 
L'auteur revient sur la décomposition en éléments simples des 
fonctions de troisième espèce, dont il a développé la théorie dans 
les Annales de l'École normale, 1884 et 1885. 
Soient ® (:) une fonction de troisième espèce contenant m fonc- 
tions © de plus au niumérateur qu’au dénominateur; a,b,...,l1es 
pôles supposés simples que cette fonction possède dans le paral- 
lélosramme des périodes aux sommets z,,2, + 2K, 2, + 2K + ak, 
z—+2iK'; À,B,...,L les résidus correspondants. Si l’on pose 
n—tH oo mnryi 
Ye == N x un cot (æ—y—onik'), 
CS 
où aura pour formule de décomposition 
Pr) = — Ana, 2) Bambi Ly,(z, D +G(), 
où À,B,...,L ne sont assujettis à aucune relation, et où G(2) est 
une fonction linéaire homogène à coeflicients constants de m fonc- 
tions entières particulières 
Gr) = Xe) Hg M) EL og (2), 
1 = + 29 ä 
E ie mn(n—1) + any 
a} 2 € FU (P=0,1,9,.. 5m 1) 
n= — 200 © 6 
À, + Am \ 
\ À = me À; —À;, X=A,,..., Xi Ans 
Les FIGURES RÉCIPROQUES EN STATIQUE GRAPHIQUE, par M. L. CrEmoxA, 
traduit de l'italien par M. Bossur. (1 vol. gr. in-8°, avec atlas de 
34 pl Gauthier-Villars; 1885.) 
Parmi les méthodes usitées en statique graphique, une des plus 
fécondes est celle des diagrammes réciproques. Après avoir défini 
les polyédres réciproques, M. Cremona montre que le polygone des 
forces et le polysone funiculaire peuvent se ramener à deux dia- 
grammes réciproques; cette réduction lui permet de retrouver de la 
façon la plus élégante les théoremes fondamentaux de Îa statique 
graphique. 
