ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 159 



Sur le développement approché de la fonction perturbatrice , par 

 M. CoGULESco. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXX, 1896, 

 p. 32-3/1.) 



Sur les racines communes 1 plusieurs équations, par M. Walther 

 Dyck. [Comptes rendus de F Acad. des sciences, t. GXX, 1896, 

 p. 3/i-36.) 



Sur la théorie du système des équations différentielles , par M. Sto- 

 DOLKiEviTz. (^Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. GXX, 1896, 



p. 36-39.) 



L'auteur se donne le système des intégrales 



(1) ji{x^,X.^, . . . ,Xn)==Ci (W^ 5) {i= 1,2,... ,/i — 2), 



ainsi que les équations différentielles correspondantes 



( 2 ) «i, 1 dXi^ + ^!, 2 ^^2 + • • • + «j, n É?a? = (î -= 1 , 2 , . . . ,n ~ 2 ). 



En ajoutant la première équation (2) successivement à toutes 

 les autres, puis exprimant n~ 3 des différentielles au moyen des 

 trois autres, on obtient le système 



(3) dXr + Z = \r,idx^-{-\r,^dx^-{-\r,%dx2, (r = 1 , 2 , . . . , W — 3 ) , 



qui ne renferme plus que deux variables indépendantes et w = 2 

 variables dépendantes. Les coefficients de ce système ne satisfont pas 

 aux conditions d'intégrabilité connues, mais ils doivent remplir 

 d'autres conditions que M. Stodolkievitz nous apprend à former. 



Sur la théorie des substitutions échangeables, par M. Demegzky. 

 {Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXX, 1896, p. 39-/12.) 



Soit A^ la première des puissances de la substitution A qui soit 

 en même temps une puissance de B, et soit B^ la première des 

 puissances de la substitution B qui soit en même temps une puis- 

 sance de A. 



