A?JALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 10 1 



où les expressions 



n 

 î = 1 



sont les symboles de r transformations infinitésimales indépen- 

 dantes d'un g^roupe continu fini G à r paramètres. Il s'était borné 

 au cas particulier oii Ton connaît les équations finies du groupe G, 

 cVst-à-dire cju'il avait supposé résolu ce problème préliminaire : 

 Déterminer les équations finies d'un groupe continu fini, dont on 

 connaît les transformations infini te'simales. 



Or ce problème se ramène précisément lui-même à l'intégration 

 d'une équation de Lie pour laquelle on connaît les équations finies 

 du groupe correspondant, du moins toutes les fois que le groupe 

 considéré est transitif. 



Au point de vue des équations de Lie, ce cas peut être considéré 

 comme le plus intéressant; car hi le groupe G qui correspond à 

 l'équation (i) n'est pas transitif, celle-ci admet un certain nombre 

 d'intégrales absolument indépendantes de la nature des fonctions 

 9i:(t), c'est-à-dire les invariants du groupe. 



Parmi les conséquences de cette proposition, on doit noter que 

 rinlogration de toute équation de Lie dont le groupe correspon- 

 dant est transitif dépend uniquement de l'intégration d'équations 

 linéaires auxiliaires. En particulier, c'est toujours d'équations diffé- 

 rentielles linéaires que dépend la détermination des équations finies 

 d"un groupe transitif dont on connaît les transformations infinité- 

 simales. 



Sur l Étoile variable /S de PelsÉe (Algol), par i\J. Tissera>d. 

 (Complcs rendus de F Académie des sciences, t. GXX, 1896, p. i25.) 



M. Chandler a trouvé que les époques des minima d'éclat de 

 l'étoile Algol présentent une petite irrégularité systématique. La 

 période de l'inégalité indiquée par l'observation est d'environ 

 i/io degrés. M. Tisserand pense qu'on peut l'expliquer très bien 

 en admettant l'existence d'un satellite obscur, l'ellipticité de son 

 orbite et un faible aplatissement de féloile principale. 



Rkvce des trav. scient. ~ T. XV 



