ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. IG3 



deux points de vue différents. On peut d'abord former p équations 

 à p inconnues, 



S{ui — eii,) = o (Â;= t , 2, . , . ,7^), 



on les Cik sont p- constantes données. Ces équations admettent, 

 comme Va montré M. Poincaré, p solutions. 



On peut encore, s'il s'agit de fonctions spéciales, former une 

 équation à une seule inconnue 



S{vi(x) — Ci) = 0, 



où les Ci sont ]!> constantes données et les Vi[x)p intégrales abé- 

 liennes de première espèce attachées à la courbe G. Le nombre des 

 solutions est alors égal à p (Pùemann). 



M. Poincaré généralise ces résultats de plusieurs manières diffé- 

 rentes. 



Passant à une autre question, il envisage les surfaces de trans- 

 lation de M. Lie 



Riemann a démontré que la surface 



0(Mj, m.,, M3) = o 



était de translation; ce résultat peut être étendu à l'espace à p di- 

 mensions, s'il s'agit de fonctions abéliennes spéciales, mais ne 

 subsiste plus pour les fonctions non spéciales. 



On pourrait déduire de là, sous la forme d'équations aux dé- 

 rivées partielles auxquelles doit satisfaire 0,1a condition pour (jue 

 les fonctions abéliennes de périodes données soient spéciales. 



Aubes propulsives 1 pénétration tasgentielle, par M. Guyou. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. GXX, 1896, p. ikZ-ihk.) 



Sur un passage de l ombre du quatrième satellite de Jupiter, par 

 M. Landerer. (Comptes rendus Acad. des sciences, t. GXX, 1896, 

 p. 2 68-2 5 o.) 



