242 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



poiynômes, ne peut être représentée par un développement de 

 Taylor à coefficients entiers (réels ou complexes). 



Il recherche actuellement dans quelle mesure un théorème ana~ 

 logue peut être démontré pour les séries de Taylor à coefficients 

 rationnels. Soit 



(.) n- 



un tel développement, A„ et /3„ étant des entiers premiers entre eux. 

 Dans l'hypothèse où Ton a | /3n | < M", M étant un nombre dé- 

 terminé, si le développement (i) représente une fonction méro- 

 morphe, /S„ renferme des facteurs premiers dont le module aug- 

 mente indéfiniment avec n. 



Sur certains systèmes d'équations aux dérivées partielles, par 

 M. Beudon. (Comptes rendus de VAcad. des sciences , t. GXX, 189^, 

 p. 3o/i-3o7.) 



Soit une expression <p [x-^^Xc^, . . . , a?„) dépendant d'une fonction 

 arbitraire d'un seul argument fonction àQ x-^,x^, . . . ^ x^. M. Tresse 

 a montré que le système différentiel dont (p est la solution la plus 

 ge'nérale , est tel qu'à partir d'un certain ordre f , les dérivées d'ordre 

 p'^jo, sauf l'une d'entre elles, s'expriment en fonction de cette 

 dernière et des dérivées d'ordre inférieur. 



M. Beudon considère un système complètement intégrable jouis- 

 sant de cette propriété et il fait voir que la méthode de M. Darboux 

 [Annalesde F Ecole normale , 1870) permet d'en ramener l'intégration 

 à celle d'équations différentielles ordinaires. 



Sur la méthode de Neumann et le problème de Dirighlet, par 

 M. PoiNCARÉ. [Comptes rend, de TAcad. des sciences, t. GXX, 1896 , 

 p. 3/17-35/1.) 



La méthode de Neumann pour résoudre le problème de Dirichlet 

 consiste en ceci : 



Soit S une surface sur laquelle on suppose répandue une double 

 couche de matière attirante; soit W le potentiel de cette double 



