ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. A87 



A Taide de ces invariants, on peut former des critériums néces- 

 saires et suflBsants pour qu'une équation (i) puisse se ramener, 

 par une transformation ponctuelle , à une équation donnée de même 

 forme. 



Par exemple, on peut chercher à quels caractères on reconnaîtra 

 qu'une équation (i) admet une transformation infinitésimale : les 

 conditions nécessaires et suffisantes pour qu'il en soit ainsi sont que 

 trois invariants absolus quelconques soient toujours liés par une 

 relation. 



Sur quelques théorèmes le laritumologie, par M. Bougaief. {Comptes 

 rendus de l'Acad, des sciences, t. GXX, 1896, p. /i32-^3/i.) 



Aâoïdes de deux lignes planes , par M. Resal. 

 {Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXX, 1896, p. ^8^1-/188.) 



Lorsqu'on se donne le profil d'un tuyau dont la section est va- 

 riable , ou bien l'intrados et l'extrados d'une voûte en berceau , la 

 mécanique appliquée conduit au problème suivant : 



Déterminer une ligne telle que deux segments de sa normale, 

 limités par deux lignes données (directrices), soient égaux. 



M. Resal montre que toute une famille de lignes, auxquelles il 

 donne le nom d^axoïdes, satisfait à la condition énoncée. 



Observation de la planète Wolff BI, faite 1 l observatoire de 

 Toulouse, par M. F. Rossard. (Com^^fes rendus de VAcad. des sciences, 

 t. CXX, iSgS.p. âgS-Agi.) 



Rectification de quelques théorèmes d'arithmétique, par M. Pépin. 

 {Comptes rendus de F Acad. des sciences, t. GXX, 1896, p. ^9^.) 



Remarques sur les courbes définies par une équation différentielle 

 du premier ordre, par M. Picard. {Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences, t. GXX, 1896, p. 522-52/i.) 



L'auteur élucide quelques points, laissés dans Tombre par 



Revue des trav. scient. — T. XVI, n° 6. 33 



