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M. Poincaré, de la théorie des courbes définies par une équation 

 diffe'rentielle du premier ordre, dans le voisinage d'un point sin- 

 gulier. 



L'origine étant transportée au point singulier, Téquation prendra 

 la forme 



dx dy 



ax -{- by -\- . . . a'x ■\-h' y\ . . . 



La nature de la singularité dépend, comme on sait, de la nature 

 des racines de féquation du second degré en \ 



[a — X){h'—X) — ah = o. 



Si les racines (supposées distinctes) sont réelles et inégales, 

 toutes les courbes intégrales passent par l'origine et y ont une tan- 

 gente déterminée (forigine est un nœud). 



Si les racines sont imaginaires (leur rapport n'étant pas — i), 

 toutes les courbes intégrales ont pour point asymptote l'origine, 

 qui est un foyer. 



Si les racines sont réelles et de signes contraires, deux courbes 

 intégrales passent par l'origine (col) avec une tangente déterminée. 

 Mais n'existe-il pas de courbe intégrale se rapprochant indéfini- 

 ment de l'origine sans y arriver avec une tangente déterminée ? 

 M. Picard montre que la réponse à cette question est négative. 



Sun L ÉCLIPSE TOTALE DE LvNE DU 1 1 MABS COURANT, par M. JaNSSEN. 



[Comptes rendus de FAcad. des sciences, t. CXX, 1896, p. BaA- 

 526.) 



DÉMONSTRATION D^UN TIIÉORÈmE SUR LES NOMBRES ENTIEBS , par M. DE 



JoNQuiÈRES. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXX, 1895, 

 p. 53/4-537.) 



Le théorème dont il s'agit est le suivant : 



Si «^,«21 • • • ■> ^n sont n nombres entiers différents, le produit 

 n(«) de tous ces nombres multiplié par le produit Xl[ai — aj) de 

 leurs différences deux à deux, est un multiple X du produit des n 



