ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 551 



La différence (R) — (R') ^ (p) est dite force de frottement , la force 

 (K) force de liaison. 



Les forces (R) se trouvent alors décomposées en forces (p) et 

 (R') qui répondent à ces deux conditions : i** le travail virtuel des 



(R') est nul; 2° le déplacement — dt imposé à chaque point M con- 

 stitue un déplacement virtuel de S. 



Pour un système quelconque de segments, une telle décompo- 

 sition est toujours possible et d'une seule manière. Le système des 

 segments (p) satisfait à la relation 



Tout ceci est vrai quelles que soient les lois du frottement. Ces 

 lois doivent être déterminées empiriquement; les équations de la 

 mécanique permettent alors de calculer ce mouvement. 



La concordance de cette conception avec la notion vulgaire du 

 frottement est immédiate pour les types de liaisons simples; dans 

 les cas plus compliqués elle ressort de la remarque suivante : qu'on 

 imagine les liaisons de S comme résultant de la combinaison de 

 deux groupes de liaisons matérielles Gj et G2, et qu'on représente 

 par Sj, S2 le système S soumis aux seules liaisons Gj et G^. Alors 

 les lois de frottement de S^ et de S2 déterminent celle de S, pourvu 

 que les liaisons matérielles G^ -f- G^ ne soient pas surabondantes. 



Sur le problème de Fovrier, par M. Le Roy. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXX, 1896, p. 699-602.) 



Sur la théorie des surfaces et des groupes algébriques , par M. Pi- 

 card. [Comptes rendus Acad. des sciences, t. CXX, 1896, p. 658- 

 660.) 



L'auteur envisage dans un espace à n dimensions une surface 

 algébrique admettant un groupe G continu et fini de transforma- 

 tions birationnelles. Si le groupe G est à r paramètres, on peut 

 s'arranger de manière que les coefficients des fonctions rationnelles 

 des X qui donnent le groupe soient des fonctions uniformes des r 



