ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 553 



Sur les lignes de courbure, par M. Craig. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXX, 1896, p. 672-678.) 



On sait (Darboux) qu'une surface quelconque étant donnée, ies 

 trois coordonnées rectangulaires d'un de ses points satisfont à une 

 équation de la forme 



si p et pj sont les paramètres d'un système conjugué. Si de plus 

 l'équation admet la solution x^-\-y^-{-z-, p et pj sont les para- 

 mètres des lignes de courbure. 



M. Craig généralise cette proposition, dans le cas où l'équa- 

 tion (1), outre les solutions x, y, z, admet aussi la solution 



Sur la théorie des équations aua dérivées partielles , par M. W. de 

 T ANNE^BERG. (Comptes vcndus de F Acad. des sciences, t. CXX, 1896, 

 p. 67^-676.) 



On sait que le problème de l'intégration d'un système d'équa- 

 tions aux dérivées partielles peut être considère' comme un cas par- 

 ticulier du problème général suivant : 



Déterminer n fonctions x-^, ... ,Xn de q variables indépendantes 

 satisfaisant aux p équations aux différentielles totales 



(1) e\==^\.j^dx^ = o (^=l,2, ...,p) 



k 



OÙ les Xijc sont des fonctions données de x-^, . . .,Xn. 



La note de M. de Tannenberg a pour but d'indiquer une classe 

 assez étendue de systèmes (1) pour lesquels la question peut être 

 simplifiée. 



Sur les Équations linéaires aux dérivées partielles, par M. Borel. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXX, 1895, p. 677.) 



Étant donnée une équation linéaire aux dérivées partielles 



s a 



