ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 559 



carrés , par a la longueur de la pièce , par c le plus petit côté de la 

 section, on a, suivant M. Maltézos, 



— ^— 552oo(-) + ioi5o — ii3,Zi. 



s \a J ' a 



Cette formule parabolique conduit aux mêmes résultats que la 

 règle pratique de Rondelet. 



Toute surface algÉbpjque peut être décrite par le moyen d^un sys- 

 tème ARTICULÉ, par M. KoENiGS. (Comptes rend, Acad. des sciences, 

 t. GXX, 1895, p. 861-863.) 



M. Kœnigs établit en toute rigueur ce théorème énoncé par 

 Sylvester, mais qui n'avait jamais reçu de démonstration suffisante. 



Sur les courbes de quatrième classe, par M. Humbert. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. GKX, 1896, p- 863-866.) 



Dans deux Notes récentes, Tauteur a fait connaître une surface 

 du sixième ordre, définie analytiquement à Taide des fonctions 

 abéliennes du genre 3 et reliée géométriquement à la surface de 

 Kummer. Plusieurs propriétés de la surface de M. Humbert con- 

 duisent à des propriétés correspondantes de la courbe plane géné- 

 rale de quatrième classe et de la configuration de Kummer. 



Sur les points doubles d'un faisceau de surfaces algébriques, par 

 M. GuGGiA. (Comptes rendus de F Acad. des sciences, t. GXX, 1896, 

 p. 896-899.) 



Solution de la question suivante : 



En supposant qu un faisceau de surfaces algébriques d'ordre n 

 possède, en un point de l'espace, une singularité base quelconque, 

 exprimer l'abaissement que le point fait subir au nombre li(n-- i)^ 

 des points doubles du faisceau. 



