ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 561 



principal perpendiculaire à cet axe moyen. A la trace du plan 

 cyclique sur le plan principal on fait correspondre une droite 

 symétrique par rapport au plan bissecteur; c'est sur cette droite 

 qu'est supposé situé le centre de gravité du solide. On prend ensuite 

 l'ombilic conjugué du plan cyclique, le plan qui le contient avec 

 Taxe moyen, puis un plan P, symétrique du précédent par rapport 

 au bissecteur déjà employé. 



Cela posé, si la rotation est d'abord parallèle au plan P, elle lui 

 reste toujours parallèle; l'angle que fait avec la verticale le rayon 

 qui passe par le centre de gravité s'exprime par une fonction 

 elliptique du temps; la rotation et par suite toutes les inconnues 

 s'obtiennent en intégrant une équation linéaire du second ordre à 

 coefficients uniformes et doublement périodiques. 



SnR UNE CLASSE DE SOLUTIONS PERIODIQUES DANS UN CAS PARTICULIER DU 



PROBLÈME DES TROIS CORPS, par MM. Perghot et J. Mascart. (Comptes 

 rendus de VAcad. des sciences, t. CXX, 1895, p. 905-909.) 



Dans le cas d'une petite masse attirée par deux masses égales 

 décrivant une circonférence autour de leur centre de gravité 

 commun, M. Burrau, de l'observatoire de Copenhague, a, par des 

 calculs numériques, trouvé une classe de solutions périodiques 

 commençant par celle de Lagrange, dans laquelle l'orbite relative 

 se réduit à un point. 



Appliquant à cette question la théorie des solutions périodiques 

 de M. Poincaré, MM. Perchot et J. Mascart sont arrivés à des ré- 

 sultats qui ne paraissent pas différer sensiblement de ceux de 

 M. Burrau. 



Sur l^orbite de la comète de i^ji, par M. Bigourdan. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXX, 1898, p. 978-980.) 



Toute condition algébrique imposée au mouvement d'un corps est 

 réalisable par le moyen d'un système articulé, par M. Koenigs. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXX, 1896, p. 981-988.) 



