ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 627 



assez simple. Une fois assuré de ia nature analytique des inté- 

 grales, on peut en indiquer des représentations de formes très 

 diverses. 



Lois de l extinction d^une houle simple en haute mer, par M. Bous- 

 siNESQ. {Comptes rendus de V Académie des sciences, t. CXXI, 1896, 

 p. 15-19.) 



Le coefiScient d'extinction (avec la distance) d'une houle simple 

 est inversement proportionnel à la cinquième puissance de sa demi- 

 période T ou à la puissance | de la longueur 2L de ses vagues. 



Sun LES COURBES TRACEES SUR UNE SURFACE ET DONT LA SPHERE OSCULA- 

 TRICE EST TANGENTE EN CHAQUE POINT A LA SURFACE, par M. CoSSERAT. 



{Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXI, 1896, p. 43-^6.) 



Les courbes tracées sur une surface et dont la sphère osculatrice 

 est tangente en chaque point à la surface ont été considérées pour 

 la première fois par M. Darboux, qui a montré que leur équation 

 différentielle est du second ordre seulement et a intégré cette équa- 

 tion dans le cas des quadriques et dans celui des cyclides. 



Se proposant d'étendre le nombre des surfaces sur lesquelles on 

 peut déterminer les courbes (D) de M. Darboux, M. Cosserat 

 montre que le problème se ramène à la détermination d'une fonc- 

 tion (p donnée par l'équation 



OÙ M et tJ sont les paramètres des lignes de courbure, a et a les 

 courbures principales. 



La théorie des courbes (D) dépend donc surtout des deux fonc- 

 tions k{a —a)Qi G (a — a). [Voir pour les notations le livre V des 

 Leçons de M. Darboux.] 



Si l'on appelle intégrale homogène de degré m une fonction 



/(cos(p, sin 9, w, v) 



