ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 6/i3 



de V et de ses dérivées. A toute intégrale de (2) correspond un sys- 

 tème d'intégrales fondamentales de (1), à moins que V ne satis- 

 fasse à une certaine équation ((p) facile à former. 



En général, l'équation (2) n'aura aucune solution commune avec 

 une équation différentielle algébrique d'ordre inférieur à m^, si 

 Ton fait abstraction des solutions qui satisfont à ((p). 



Mais il pourra dans certains cas en être autrement. Il est pos- 

 sible qu'une équation différentielle algébrique 



ait avec (2) une solution commune n'appartenant pas à ((p). M. Picard 

 avait supposé antérieurement que cette équation était irréductible. 

 Cela n'est pas nécessaire; il suffit de prendre parmi toutes les 

 équations algébriques telles que (3) celle ou l'une de celles qui sont 

 à^ordre moindre. 



On est ainsi conduit, de la manière la plus satisfaisante, à la 

 notion de groupe de transformations d'une équation linéaire, groupe 

 qui est l'analogue de celui de Galois pour une équation algébrique. 



Les considérations précédentes ne sont d'ailleurs pas bornées 

 aux équations linéaires. 



Remarque sur un Mémoire le M. Jaumann intitule Longitudinales 

 LiGHT, par M. Poingaré. [Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXI, 

 1895, p. 792-793.) 



M. Jaumann attribue les rayons cathodiques à des vibrations 

 longitudinales de l'éther. Il suppose que, dans les gaz raréfiés, le 

 pouvoir diélectrique s est variable , et pour représenter les oscilla- 

 tions électriques dans un pareil milieu , il arrive à des équations qui 

 peuvent être écrites sous la forme 



