ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 6A5 



au calendrier persan. En adoptant la quatrième, on serait conduit 

 à une manière de compter très analogue à celle du calendrier gré- 

 gorien. Il suffirait de dire que toutes les années dont le millésime 

 est divisible par li sont bissextiles, sauf celles dont le millésime est 

 divisible par 128. 



Sur l Équation de Lamé, par M. Floquet. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXXI, 1896, p. 80 5-8 08.) 



Soit une équation différentielle, linéaire, à coefficients ellip- 

 tiques, de mêmes périodes 20) et 2w'. L'auteur développe sur un 

 exemple simple une méthode qui, dans certains cas, permet d'ob- 

 tenir aisément les conditions d'uniformité de l'intégrale générale, 

 puis son expression sous forme explicite. 



Il prend pour exemple une équation du second ordre , admettant 

 un seul point singulier x = a dans le parallélogramme des périodes. 

 Une pareille équation, dont l'intégrale est supposée méromorphe, 

 et nécessairement de la forme 



n étant un entier positif, et H, K des constantes quelconques. Ces 

 sortes d'équations sont bien connues : on les rencontre lorsqu'on 

 intègre par la méthode habituelle l'équation de Lamé, à laquelle 

 on les ramène d'ailleurs en posant y == e^^z. 



Sur l^eitension de la méthode de Cauchy aux systèmes d'équations 



AUX DÉRIVÉES PARTIELLES d'uN ORDRE QUELCONQUE, par M. BeUDON. 



[Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXXI, 1896, p. 808-811.) 



La notion de multiplicités caractéristiques formées d'éléments unis 

 a perfectionné, comme on sait, la théorie des équations aux dé- 

 rivées partielles du premier ordre. M. Beudon se propose de montrer 

 comment on peut faire une théorie analogue pour certains sys- 

 tèmes d'équations aux dérivées partielles d'ordre quelconque , et de 

 déterminer leur forme générale. 



Le développement de cette théorie le conduit à la proposition 

 suivante : 



